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martes, 11 de septiembre de 2007

bases genéticas de una enfermedad hereditaria; Hipercolesterolemia Familiar

D. Evidencia integradora del desempeño.

Una vez realizadas las actividades anteriores, a partir de la información analizada es importante conocer su opinión acerca de un tema en particular para lo cual deberá desarrollar la siguiente actividad. Elabore un ensayo sobre las bases genéticas de una enfermedad hereditaria. Para ello debe partir de la información bibliográfica, sin olvidar que debe ser elaborado con sus propias palabras y que al final debe llevar una opinión personal sobre el tema.


Hipercolesterolemia familiar (HF).

También conocida como Hiperlipoproteinemia tipo II, Xantomatosis hipercolesterolémica o Mutación en el gen receptor de LDL(conocido como rLDL), es una de las enfermedades genéticas causadas por mutación en proteínas receptoras más común, la cual es un trastorno mendeliano autosómico dominante causado por una mutación en el gen que codifica el receptor para las LDL (lipoproteínas de baja densidad, Low-Density Lipoproteins) ubicado en el cromosoma 19 y se manifiesta desde el nacimiento. Dicho receptor es una proteína de membrana constituida por 839 aminoácidos que capta e internaliza las partículas de LDL. Aunque la distribución de los receptores de LDL es amplia, el 75% de estos se encuentra en los hepatocitos, por lo que el hígado es de gran importancia en el metabolismo de las LDL. Primero, la LDL se une al receptor en la superficie celular, luego se internaliza por endocitosis para luego ser degradada a colesterol libre dentro de la célula (no sin antes fusionarse las vesículas de endocitosis que la contenían con lisosomas). En una publicación científica (Biochimica et Biophysica Acta; 1587:7-11 2002, ver enlace en bibliografía1) se revela que una mutación de este gen correspondiente a la sustitución de serina por cisteína en posición 88, causó un caso de hipercolesterolemia sin antecedentes paternos, sin embargo este es solo un ejemplo de mutación de entre las 850 conocidas actualmente, solo en España se han detectado 150 mutaciones distintas que provocan la HF.

Es muy sencillo darse cuenta de que si el gen falla, la proteína resultante es defectuosa, y el colesterol no puede entrar a las células por el receptor, con lo que permanece en el torrente sanguíneo (en el plasma) hasta fijarse en las arterias reduciendo su luz favoreciendo la formación placas de ateroma, además, también se ve afectado el catabolismo de este lípido. Cuando hay ausencia de proteínas receptoras de LDL reduce el transporte de IDL (densidad intermedia) al hígado, con lo que aumenta la proporción de estas en el plasma (las cuales se convertirán luego en LDL). Los análisis sanguíneos de pacientes con este padecimiento revelan niveles altos constantes de colesterol “malo” (LDL), el cual conduce a una aterosclerosis prematura. Según la Fundación Hipercolesterolemia Familiar, “sin un tratamiento adecuado, el 70% de estas personas sufrirán un infarto de miocardio antes de los 60 años de edad.” Hay dos tipos de pacientes con esta enfermedad; aquellos que heredaron el gen de ambos padres (heterocigotos) y quienes solo lo heredaron de uno (homocigotos), siendo más graves los síntomas en los primeros ya que alcanzan hasta 600 mg/cc de LDL en la sangre, con lo que se forman xantomas (placas serosas bajo la piel) en codos, rodillas, nalgas, tendones e incluso alrededor de la córnea.

También puede clasificársele según el comportamiento fenotípico de la enfermedad de la siguiente manera;

Mutaciones de clase 1:

alelos nulos. El defecto impide la fabricación de ninguna proteína inmunoprecipitable. Se trata de mutaciones graves, con cifras muy elevadas de colesterol en sangre.

Mutaciones de clase 2:

alelos defectuosos para el transporte. El receptor fabricado no será trasladado a la membrana celular.

Mutaciones de clase 3:

alelos defectuosos para la unión. Las lipoproteínas LDL no podrán unirse al receptor celular.

Mutaciones de clase 4:

alelos defectuosos para la internalización. No transportan las LDL hacia el interior de la célula.

Mutaciones de clase 5:

alelos defectuosos para el reciclado. Impiden que los receptores LDL internalizados, regresen de nuevo a la superficie celular, para iniciar de nuevo el proceso de captación del colesterol LDL.

Su clasificación genética es la siguiente:

Hipercolesterolemia familiar monogénica (fenotipo IIa)

Las alteraciones bioquímicas pueden ser por varios mecanismos de recepción para LDL que están comprometidos, destacando la no síntesis de receptores (receptores E/B-100), la falta de transporte a la membrana celular desde los lugares de síntesis, receptores defectuoso o impedimento de la internalización de la partícula de LDL. La transmisión de la alteración genética tiene carácter autosómico dominante.

Hipercolesterolemia familia poligénica (fenotipo IIa)

Es el resultado de múltiples defectos genéticos que aún no se han identificado. Los defectos genéticos antes mencionados hacen que se afecten aspectos del metabolismo del colesterol. Lo más destacable de este tipo de hipercolesterolemias es que diversos factores nutricionales afectan la normalidad bioquímica, especialmente los ácidos grasos saturados y el colesterol.

Aunado a la típica dieta rica en grasas de la población de México, la poca actividad física de la persona promedio y sedentarismo, la HF nos da un resultado nada sorprendente; alta incidencia de enfermedades cardiacas, en su mayoría evitables con la profilaxis y diagnóstico adecuados e incluso tratables. La DMNID (diabetes mellitus no insulinodependiente) y la HF son los 2 principales FRC (factores de riesgo coronario) en México, según un artículo publicado por Salud Pública en México (1997; Vol. 39(5):420-426; Niveles séricos de colesterol y su relación con cardiopatía isquémica, en pacientes con diabetes mellitus no insulinodependiente, ver enlace2), en la actualidad, solamente la Diabetes supera a las cardiopatías en causas de muerte en México. Por lo tanto es importante reflexionar acerca de las implicaciones que tiene en la salud pública, economía y sociedad mexicana. Tal como en cualquier cosa, en conveniente identificar las causas, y en este caso, el factor genético juega un factor importante para el combate a este padecimiento.

Gracias al conocimiento del genoma humano y los avances en genética ha sido posible identificar las causas de muchas enfermedades y se vislumbra un camino para desarrollar mejores medicamentos prácticamente personalizados tanto como la posibilidad de evitar dichos padecimientos desde antes de que ocurran. Es por ello que la investigación y desarrollo en todas las ciencias genómicas es esencial para la mejora de la calidad de vida de la población.

Bibliografía.

Patología Humana, Séptima Edición, Kumar, Cotran y Robbins. Editorial Elsevier. Páginas; 211, 212, 218, 219, 220.

1. http://www.siicsalud.com/dato/dat031/02d27010.htm

2. http://www.insp.mx/rsp/articulos/articulo.php?id=000739

http://es.wikibooks.org/wiki/Hipercolesterolemia_familiar

http://en.wikipedia.org/wiki/Low_density_lipoprotein

http://www.baaden.ibpc.fr/ldlr.html

http://www.colesterolfamiliar.com/n/index.html

http://www.siicsalud.com/dato/dat031/02d27010.htm

http://www.shands.org/health/spanish/000392.htm

http://www.shands.org/health/spanish/000171.htm

http://www.colesterolfamiliar.com/n/cgi-bin/menu.asp?opcion=020201&codopcion=23&t_padre=02

José Mataix Verdù; Nutrición y alimentación humana II. Situaciones fisiológicas y patológicas; Editorial Ergon; 2002 Madrid, España.

http://bvs.insp.mx/harticulo.php?id_art=276&id_programa=5&id_seccion=2

http://www.biopps.com/article.php?story=genoma-colesterol-cholesterol-regulation&query=hipertension%2Bhypertension

http://www.aebm.org/jornadas/cardiovascular/GENETICA%20ECV.pdf

http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0034-98872007000200011&script=sci_arttext

martes, 28 de agosto de 2007

Tercera semana y segundo día

07:00 am – 08:00 pm. Inglés I. Notas de la clase:

- Se ha revisado en grupo la tarea pendiente para hoy.
- Se ha trabajado con uno de los libros; PENDIENTE.

08:00 am – 09:30 pm. Tecnología y manejo de la información. Notas de la clase:

- Se ha terminado con el trabajo pendiente de la clase anterior.
- Se ha trabajado con el Objeto de Estudio 2
- Se ha dado una clase acerca del SUMA:
- Personalizar cuenta.
- Cómo crear correos.
- Cómo adjuntar archivos.
- Cómo crear carpetas.
- Cómo mover correos a carpetas.
- Partes del correo.
- Carpetas fijas.
- Colocar direcciones en el directorio.

09:30 pm. – 11:00 am. Física I. Notas de la clase:

- Se ha dedicado el tiempo a resolver el objeto de estudio 2.
- No sé qué día hay que llevar a revisar las respuestas.
- No sé si la siguiente clase habrá práctica de laboratorio.

11:00 am. – 12:30 pm. Cálculo. Notas de la clase:

- Se han resuelto en clase algunos ejercicios.
- Se ha revisado y tomado nota de las personas que terminaron los ejercicios.

Avisos:

- La próxima clase se resolverán los ejercicios correspondientes a la clase 7.
- La clase 6, que será dedicada exclusivamente a resolver dudas en clase, se pospone para el próximo martes. Asistir es opcional. Quien considere que necesitar resolver dudas con ayuda del maestro puede acudir. Quien no desee ir, puede salir temprano.

AVISO: EXAMEN PARCIAL DE BIOLOGÍA CELULAR MAÑANA. DURACIÓN; 1 HORA. TEMA; OBJETO DE ESTUDIO 1. ES IMPORTANTE ESTUDIAR EL LIBRO "TÓPICOS SELECTOS EN BIOLOGÍA CELULAR".

lunes, 27 de agosto de 2007

Tercera semana de clases

07:00 am – 08:00 pm. Inglés I. Notas de la clase:

- No ha habido clase.

08:00 am – 09:30 pm. Sociedad y Cultura. Notas de la clase:

- Hay ciertas páginas para leer como tarea para la próxima clase.

09:30 pm.
11:00 am Biología Celular. Notas de la clase:

- Hay tarea; realizar la actividad integradora: Explique en cerca de 200 palabras, en qué consiste la teoría simbiótica de la evolución considerando las aportaciones que los evolucionistas han propuesto a favor y aquellas en contra.
Considere que lo importante es que comente en forma personal la información analizada en este tema.
También hay que responder las actividades de aplicación, las cuales serán repasadas el día del exámen.

11:00 am – 12:30 pm Química. Notas de la clase:

- Se ha dedicado el tiempo a responder el objeto de estudio 1 de la guía. Cada persona que ha participado en la clase ha sido anotada en una lista por la maestra.
- Han quedado pendientes de responder algunas preguntas

viernes, 24 de agosto de 2007

Décimo día de clases.

07:00 am. - 09:00 am. Inglés I. Notas de la clase.

- Recordatorio; No olvidar actividades del portafolio.
- Hemos iniciado con el módulo #2.
- Hemos resuelto las páginas 22 a 27 del studentbook.(hasta el ejercicio 4)
- Traer para el siguiente martes la descripción de 3 artistas (cantante, actores, etc.). También su foto, lo cual es opcional.

Aviso de Física.

- No ha habido práctica de laboratorio de física por motivos desconocidos.

12:00 pm - 01:30 pmQuímica. Notas de la práctica.

- Se han realizado las prácticas 1 y 2.

- Respuestas: Condiciones ambientales del laboratorio.

Actividad 1;

Registra la temperatura del laboratorio.

27.01°C

80.07°F

Registra los equipos localizados en el laboratorio, verifica la corriente que requiere y si cuenta con un regulador de voltaje.

Aire acondicionado – 220 voltios. No sé si cuenta con convertidor o regulador de voltaje.

Balanza analítica – 110 voltios. Incluye convertidor de voltaje.

Ventiladores – 110 voltios.

Balanza granataria.

Rectificadores – 110 voltios.

Lámparas fluorescentes de 39 watts con balastras.

Además, si las instalaciones eléctricas cuentan con tierra física verdadera.

Negativo. Costo de instalar tierra física;

Revisa las instalaciones de agua. Si hay fugas de agua o condensación de vapores.

3 de las llaves tienen fugas.

No se ha detectado condensación de vapores alguna ya que hay campanas de extracción.

Verifica la existencia de una regadera de seguridad y lavaojos.

No hay lavaojos.

No hay regadera de emergencia.

Revisa la vigencia del extintor.

Extintor 24; Diciembre 2007. (Ubicado junto a la entrada principal)

Extintor 51; Febrero 2008. (Ubicado cerca de la llave de gas)

Extintor 52; Febrero 2008. (Ubicado junto al pizarrón)

Ubica en el plano del laboratorio el control maestro de la corriente eléctrica y la llave de gas.

Ver plano

Actividad 2; NOTA; Los apuntes de esta actividad aún necesitan perfeccionamiento.

1. Realiza un reporte con las condiciones ambientales registradas y sugiere cambios para mejorar la seguridad del laboratorio.

Se sugieren las siguientes modificaciones para mejorar las condiciones de seguridad:

1.- Añadir por lo menos 2 regaderas de emergencia.

2.- Añadir por lo menos 2 lavaojos.

3.- Instalar tierra física.

4.- Cambiar los vidrios existentes por vidrios de emergencia.

5.- Añadir una salida de emergencia más.

6.- Añadir alarmas en las puertas de emergencia.

7.- Colocar una cruz roja visible en el botiquín de primeros auxilios como señal para fácil identificación.

8.- Añadir un botiquín más de primeros auxilios.

9.- Impartir curso de primeros auxilios a las personas que trabajen o desarrollen actividades con frecuencia en el laboratorio tales como alumnos o encargados.

10. –Impartir curso sobre control y extinción del fuego a las personas que trabajen o desarrollen actividades con frecuencia en el laboratorio tales como alumnos o encargados.

11.- Colocar letreros de señalización claros y visibles en los controles de maestros de agua y gas así como en salidas de emergencia y rutas de evacuación. También indicar un punto de reunión para casos de emergencia.

12.- Trampas para agua para evitar que desechos químicos lleguen al agua común. Como las trampas de grasa.

13.- Esquinas redondeadas para facilitar la limpieza.

14.- Colocar por lo menos dos luces de emergencia.

15.- Colocar coladera de drenaje en el piso.

16.- Colocar alarma detectora de niveles de oxígeno y demás.

17.- Apagadores para los extractores para encenderlos a distancia.

18.- Colocar alarmas de incendio.

19.- Colocar alarma de seguridad.

2.Realiza un diagrama de flujo respecto al uso del extinguidor.







3.Consulta las normas oficiales de STPS, referentes a este tema.

DESCONOCIDAS

4. Contesta el cuestionario sobre la Norma Oficial.

Definir lo siguiente:

- Experimento; procedimiento mediante el cual se trata de comprobar (confirmar o verificar) una o varias hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, mediante la manipulación de la/s variables que presumiblemente son su causa.

- Hipótesis; una solución provisional (tentativa) para un problema dado. El nivel de verdad que se le asigne a tal hipótesis dependerá de la medida en que los datos empíricos recogidos apoyen lo afirmado en la hipótesis.

- Método científico; "Conjunto de pasos fijados de antemano por una disciplina con el fin de alcanzar conocimientos válidos mediante instrumentos confiables", "secuencia standard para formular y responder a una pregunta", "pauta que permite a los investigadores ir desde el punto A hasta el punto Z con la confianza de obtener un conocimiento válido". Así el método es un conjunto de pasos que trata de protegernos de la subjetividad en el conocimiento.

- Teoría; sistema lógico compuesto de observaciones, axiomas y postulados, que tienen como objetivo declarar bajo qué condiciones se desarrollarán ciertos supuestos, tomando como contexto una explicación del medio idóneo para que se desarrollen las predicciones. A raíz de estas, se pueden especular, deducir y/o postular mediante ciertas reglas o razonamientos, otros posibles hechos.

- Normalidad; número de equivalentes (n) de soluto (st) por litro de disolución (sc).

- Molaridad; número de moles de soluto por litro de solución.

- Indicador; instrumento que sirve para mostrar o indicar algo.

- Hacer un problema para preparar una solución molar y una normal.

- Hacer un dibujo de las siguientes cosas: (clic en el nombre para ver imagen o aquí para ver todo)

- Tubo de ensayo.

- Vaso de precipitados.

- Matraz Erlen Meyer.

- Matraz Aforado.

- Probeta.

- Bureta.

- Pipeta.

- Vidrio de reloj.

- Embudo.

- Cristalizador.

- Mortero.

- Varilla de cristal.

- Espátula.

- Pinzas para tubo.

- Pinzas para vaso de precipitados.

- Triángulo de alambre.

- Soporte universal.

- Pro pipetero.

- Pizeta.

- Termómetro.

- Baño maría.

5. Entregar el reporte de la práctica.


- Fotos de la práctica:




jueves, 23 de agosto de 2007

Segunda semana, cuarto día de clases

07:00 am – 08:00 pm. Inglés I. Notas de la clase:

- Varias personas han optado por dejar de asistir a la clase.
- Hay cierta tarea relacionada con las palabras "descripción" y "home page" de la cual no estoy del todo enterado.
- Se han repasado las reglas para el plural, las cuales se enlistan aquí:
- A la mayoria de nombres se les agrega una s al final para formar el plural.
-
Palabras que terminan en consonante + y: la Y cambia a I y añadimos ES.
- Palabras que terminan en vocal + y: añadimos una S.
-
Palabras que terminan en SS, S, SH, CH, X, O: añadimos ES.
-
Palabras que terminan en F, FE: cambiamos la F o FE por VES.
- Haga clic aquí para ver más en curso de inglés.com
- Se han estudiado las reglas para there is/are (haga clic aquí para ver más sobre el tema).

- También se ha jugado Tic Tac Toe en equipo.

08:00 pm – 09:30 am Física. Notas de la clase:

- Toda la clase ha trabajado en responder el objeto de estudio 2.
- Mañana (viernes 24 de agosto del 2007) se realizará la práctica número 2, el maestro recomendó leer el texto correspondiente del manual de laboratorio.

Información útil para responder el objeto de estudio 2.0

- Movimiento rectilíneo uniforme. En wikipedia.
- Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
- Tiro vertical; Enlace 1, Enlace 2, Enlace 3, Enlace 4.
- Velocidad; E
s la magnitud que expresa la variación de posición de un objeto en función de la distancia recorrida en la unidad de tiempo.
- Rapidez; Es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que tomó recorrerla.
- Aceleración; es la magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo.
- Gravedad; Es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa.
- Cantidades vectoriales y escalares.
- Sistema Internacional de pesos y medidas (SI)

09:30 am – 11:00 am Cálculo. Notas de la clase:

- Se han resuelto los ejercicios de funciones trigonométricas, clase 4, sección 3.4; 1-15-
- En la siguiente clase se revisarán los ejercicios de la clase 5; regla de la cadena, sección 3.5; 1-30.

11:00 am – 12:30 pm Química. Notas de la clase:

- Se han estudiado los siguientes temas;
- Determinación de la carga del electrón.
- Robert Milikan; Wikipedia, Biografía, Otra Biografía. (Es importante aprender algo sobre este científico)
- Contador Geiger; Wikipedia, NASA. (No es un tema importante)
- Descubrimiento de los protones.
- Whein - Prout
- Descubrimiento del neutrón.
- Mañana (viernes 24 de agosto del 2007) se realizará una práctica de laboratorio. No es necesario llevar bata.
- Es necesario llevar la guía de química en las próximas clases.

miércoles, 22 de agosto de 2007

Cronograma de cálculo diferencial e integral

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
CRONOGRAMA

PRIMER PARCIAL

Clase 1.
a) Políticas del curso.

OBJETO DE ESTUDIO 1
REGLAS DE DERIVACIÓN
Clase 2.
Reglas de derivación. Actividad: Ejercicios sección 3.1: 3-20 y 29-32.

Clase 3.
Reglas del producto y del cociente. Derivadas de orden superior. Actividad: Ejercicios sección 3.2: 3-18, 19-24 (sólo inciso a) y 37-42.

Clase 4.
Funciones trigonométricas. Actividad: Ejercicios sección 3.4: 1-15.

Clase 5.
Regla de la cadena. Actividad: ejercicios sección 3.5: 1-30.

Clase 6.
Dudas de los ejercicios.

Clase 7.
Leyes de logaritmos. Funciones exponenciales, logarítmicas y uso de tablas. Actividad: ejercicios sección 3.7: 2-21.

Clase 8.
Actividad: ejercicios 1-25 del Repaso del capítulo 3.

Clase 9.
Primer examen parcial.


SEGUNDO PARCIAL
OBJETO DE ESTUDIO 2
REGLAS DE INTEGRACIÓN
Clase 10.
Fórmulas básicas. La integral definida. Actividad: ejercicios sección 5.3: 7-28.

Clase 11.
Integración por sustitución. Actividad: ejercicios pares del 2 al 32 de la sección 5.5.

Clase 12.
Dudas de los ejercicios.

Clase 13.
Integración por partes. Actividad: ejercicios pares del 2 al 22 de la sección 5.6.

Clase 14.
Uso de las tablas de integración. Actividad: ejercicios sección 5.7: 2-8, 10-12.

Clase 15.
Ejercicios del Repaso del Capítulo 5: 9-26.

Clase 16.
Repaso.

Clase 17.
Segundo examen parcial.



TERCER PARCIAL
OBJETO DE ESTUDIO 3
FUNCIONES Y GRÁFICAS
Clase 18.
Concepto de función. Tipos de funciones. Actividades:
Responda el siguiente cuestionario, ayudado de la lectura del capítulo 1 del libro de texto:
i. Defina con palabras distintas a las del texto, los conceptos de función, dominio, rango, variable dependiente, variable independiente, función par, función seccionalmente definida, función par, función impar, función creciente, función decreciente.
ii. ¿Cuáles son las dos razones principales por las que un valor puede quedar excluido del dominio de una función?
iii. Enumere un ejemplo de la vida cotidiana de cada una de las cuatro formas de representar una función (distintos a los del libro), identifique su dominio, su rango y haga la representación correspondiente.
iv. Mencione 3 ejemplos de la vida diaria, de casos en los que aparezcan relaciones que no son funciones.
v. Ejercicios de la sección 1.1: 2, 5-8, 10, 13, 19 y 21.

Para descargar el software graficador que utilizaremos en las próximas clases, visite la página http://www.programas-gratis.net/php/programa2.php?id_programa=5599 y elija la opción “descargar jmath_0.8.2”. En su computadora se descargará una carpeta comprimida que contiene el archivo ejecutable.

Clase 19.
Gráficas. Funciones constantes, potencia, polinomiales, racionales, trigonométricas, exponenciales, logarítmicas. Actividad:
Grafique las funciones enlistadas, con la ayuda de un software y responda:
i. ¿Cuáles de ellas son crecientes? ¿Por qué?
ii. ¿Cuáles de ellas tienen indeterminaciones? ¿Por qué?
iii. Observando la gráfica, ¿se puede hacer una extrapolación, es decir, adivinar cómo será la “continuación” hacia ambos lados?



Clase 20.
Graficación a partir de las funciones básicas. Actividad:
Grafique en papel milimétrico, con ayuda de calculadora, las funciones enlistadas y responda:
i. ¿Cómo afecta su gráfica cuando la función es multiplicada por un factor constante?
ii. ¿Cómo afecta su gráfica cuando el argumento es multiplicado por un factor constante?
iii. ¿Cómo afecta su gráfica cuando a la función se le adiciona un valor constante?
iv. ¿Cómo afecta su gráfica cuando al argumento se le adiciona un valor constante?
v. ¿Qué diferencia hay entre el seno y el coseno?









Clase 21.
Límites. Actividad:
Responda el siguiente cuestionario, ayudado de la lectura del capítulo 2 del libro de texto:
i. ¿A qué edad desarrolló Newton el Cálculo?
ii. Explique brevemente en qué consisten las otras tres aportaciones a la ciencia que hizo Newton en ese tiempo.
iii. Mencione tres diferencias entre asíntota vertical y horizontal.
iv. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 2 (sección 2.3), pero para:


v. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 3 (sección 2.3), pero para:



vi. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 5 (sección 2.3), pero para:

vii. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 6 (sección 2.3), pero para:
viii. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 10 (sección 2.3) pero para:

ix. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 1 (sección 2.5) pero para:
x. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 4 (sección 2.5) pero para:
xi. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 5 (sección 2.5) pero para:
xii. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 6 (sección 2.5) pero para:
xiii. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 7 (sección 2.5) pero para:
, , ,
,
xiv. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 8 (sección 2.5) pero para:
xv. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 9 (sección 2.5) pero para:


OBJETO DE ESTUDIO 4
APLICACIONES DE LA DERIVADA

Clase 22.
Ejercicios de límites .

Clase 23.
Interpretación gráfica de la derivada. Actividad:
i. ¿Qué relación hay entre la definición de la derivada y el cálculo de la pendiente de una recta?
ii. ¿Qué nos dice f´ acerca de f?
iii. Ejercicios sección 2.8: 3-13 y 33-36.
iv. ¿Qué es un punto crítico? Dé un ejemplo.
v. ¿Qué es un punto de inflexión? Dé un ejemplo.
vi. ¿Qué es la concavidad de una gráfica?


Clase 24.
Trazado de curvas usando cálculo. Máximos y mínimos. Concavidad. Puntos de inflexión. Actividad:
a) Repita los pasos del ejemplo 4 (sección 4.3) para la función f(x)=4x3-x4.
b) Repita los pasos del ejemplo 4 (sección 4.3) para la función f(x)=4x2-x3.
c) Ejercicios sección 4.3: 7, 13-15, 21.

Clase 25.
La derivada como razón de cambio. Optimización. Actividad:
a) Identifique, en el ejemplo 1 de la sección 4.6, cada uno de los pasos sugeridos para resolver problemas de optimización.
b) Repita los pasos del ejemplo 2 pero para una lata de 355 ml de capacidad.

Actividad: Ejercicios sección 4.6: 1-4, 34.

Clase 26.
Tercer examen parcial.

Opcional:
Aplicaciones de la integral.


Próximamente Arreglado y en örden.