Cronograma de cálculo diferencial e integral

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
CRONOGRAMA

PRIMER PARCIAL

Clase 1.
a) Políticas del curso.

OBJETO DE ESTUDIO 1
REGLAS DE DERIVACIÓN
Clase 2.
Reglas de derivación. Actividad: Ejercicios sección 3.1: 3-20 y 29-32.

Clase 3.
Reglas del producto y del cociente. Derivadas de orden superior. Actividad: Ejercicios sección 3.2: 3-18, 19-24 (sólo inciso a) y 37-42.

Clase 4.
Funciones trigonométricas. Actividad: Ejercicios sección 3.4: 1-15.

Clase 5.
Regla de la cadena. Actividad: ejercicios sección 3.5: 1-30.

Clase 6.
Dudas de los ejercicios.

Clase 7.
Leyes de logaritmos. Funciones exponenciales, logarítmicas y uso de tablas. Actividad: ejercicios sección 3.7: 2-21.

Clase 8.
Actividad: ejercicios 1-25 del Repaso del capítulo 3.

Clase 9.
Primer examen parcial.


SEGUNDO PARCIAL
OBJETO DE ESTUDIO 2
REGLAS DE INTEGRACIÓN
Clase 10.
Fórmulas básicas. La integral definida. Actividad: ejercicios sección 5.3: 7-28.

Clase 11.
Integración por sustitución. Actividad: ejercicios pares del 2 al 32 de la sección 5.5.

Clase 12.
Dudas de los ejercicios.

Clase 13.
Integración por partes. Actividad: ejercicios pares del 2 al 22 de la sección 5.6.

Clase 14.
Uso de las tablas de integración. Actividad: ejercicios sección 5.7: 2-8, 10-12.

Clase 15.
Ejercicios del Repaso del Capítulo 5: 9-26.

Clase 16.
Repaso.

Clase 17.
Segundo examen parcial.



TERCER PARCIAL
OBJETO DE ESTUDIO 3
FUNCIONES Y GRÁFICAS
Clase 18.
Concepto de función. Tipos de funciones. Actividades:
Responda el siguiente cuestionario, ayudado de la lectura del capítulo 1 del libro de texto:
i. Defina con palabras distintas a las del texto, los conceptos de función, dominio, rango, variable dependiente, variable independiente, función par, función seccionalmente definida, función par, función impar, función creciente, función decreciente.
ii. ¿Cuáles son las dos razones principales por las que un valor puede quedar excluido del dominio de una función?
iii. Enumere un ejemplo de la vida cotidiana de cada una de las cuatro formas de representar una función (distintos a los del libro), identifique su dominio, su rango y haga la representación correspondiente.
iv. Mencione 3 ejemplos de la vida diaria, de casos en los que aparezcan relaciones que no son funciones.
v. Ejercicios de la sección 1.1: 2, 5-8, 10, 13, 19 y 21.

Para descargar el software graficador que utilizaremos en las próximas clases, visite la página http://www.programas-gratis.net/php/programa2.php?id_programa=5599 y elija la opción “descargar jmath_0.8.2”. En su computadora se descargará una carpeta comprimida que contiene el archivo ejecutable.

Clase 19.
Gráficas. Funciones constantes, potencia, polinomiales, racionales, trigonométricas, exponenciales, logarítmicas. Actividad:
Grafique las funciones enlistadas, con la ayuda de un software y responda:
i. ¿Cuáles de ellas son crecientes? ¿Por qué?
ii. ¿Cuáles de ellas tienen indeterminaciones? ¿Por qué?
iii. Observando la gráfica, ¿se puede hacer una extrapolación, es decir, adivinar cómo será la “continuación” hacia ambos lados?



Clase 20.
Graficación a partir de las funciones básicas. Actividad:
Grafique en papel milimétrico, con ayuda de calculadora, las funciones enlistadas y responda:
i. ¿Cómo afecta su gráfica cuando la función es multiplicada por un factor constante?
ii. ¿Cómo afecta su gráfica cuando el argumento es multiplicado por un factor constante?
iii. ¿Cómo afecta su gráfica cuando a la función se le adiciona un valor constante?
iv. ¿Cómo afecta su gráfica cuando al argumento se le adiciona un valor constante?
v. ¿Qué diferencia hay entre el seno y el coseno?









Clase 21.
Límites. Actividad:
Responda el siguiente cuestionario, ayudado de la lectura del capítulo 2 del libro de texto:
i. ¿A qué edad desarrolló Newton el Cálculo?
ii. Explique brevemente en qué consisten las otras tres aportaciones a la ciencia que hizo Newton en ese tiempo.
iii. Mencione tres diferencias entre asíntota vertical y horizontal.
iv. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 2 (sección 2.3), pero para:


v. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 3 (sección 2.3), pero para:



vi. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 5 (sección 2.3), pero para:

vii. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 6 (sección 2.3), pero para:
viii. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 10 (sección 2.3) pero para:

ix. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 1 (sección 2.5) pero para:
x. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 4 (sección 2.5) pero para:
xi. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 5 (sección 2.5) pero para:
xii. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 6 (sección 2.5) pero para:
xiii. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 7 (sección 2.5) pero para:
, , ,
,
xiv. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 8 (sección 2.5) pero para:
xv. Reproduzca todos los pasos del ejemplo 9 (sección 2.5) pero para:


OBJETO DE ESTUDIO 4
APLICACIONES DE LA DERIVADA

Clase 22.
Ejercicios de límites .

Clase 23.
Interpretación gráfica de la derivada. Actividad:
i. ¿Qué relación hay entre la definición de la derivada y el cálculo de la pendiente de una recta?
ii. ¿Qué nos dice f´ acerca de f?
iii. Ejercicios sección 2.8: 3-13 y 33-36.
iv. ¿Qué es un punto crítico? Dé un ejemplo.
v. ¿Qué es un punto de inflexión? Dé un ejemplo.
vi. ¿Qué es la concavidad de una gráfica?


Clase 24.
Trazado de curvas usando cálculo. Máximos y mínimos. Concavidad. Puntos de inflexión. Actividad:
a) Repita los pasos del ejemplo 4 (sección 4.3) para la función f(x)=4x3-x4.
b) Repita los pasos del ejemplo 4 (sección 4.3) para la función f(x)=4x2-x3.
c) Ejercicios sección 4.3: 7, 13-15, 21.

Clase 25.
La derivada como razón de cambio. Optimización. Actividad:
a) Identifique, en el ejemplo 1 de la sección 4.6, cada uno de los pasos sugeridos para resolver problemas de optimización.
b) Repita los pasos del ejemplo 2 pero para una lata de 355 ml de capacidad.

Actividad: Ejercicios sección 4.6: 1-4, 34.

Clase 26.
Tercer examen parcial.

Opcional:
Aplicaciones de la integral.


Próximamente Arreglado y en örden.